光色测量原理

在讨论这个问题之前，我们需要弄明白几个问题：1、什么是光色？2、为什么要测量光色？3、如何测量光色？

什么是光？人们想尽各种办法去解释这个问题。早期有各种淳朴的解释，有人解释为“神的眼睛”，有人解释为“人类眼睛里的火焰与太阳的火焰交织的产物”，更有人解释为“眼睛发出视觉光线，就像触角一样，接触到物体，从而在大脑中产生视觉感觉”。总之，这种奇奇怪怪的解释都是古人对光的本质的探索。

近现代，科学家曾经提出过关于光的性质的不同理论，最具影响力的有：牛顿的微粒理论、惠更斯波动理论、麦克斯韦电磁理论和爱因斯坦的光量子理论。

在我们日常生活或者文学中，光还意味着光明，也就是说，光是可以看见的，是明亮的，即在日常生活中我们认为的光就是可见光。

光既一种电磁波已经被人们普遍接受，而频率或波长是描述电磁波的重要参数。我们能够看见的光即可见光的波长范围在400nm-700nm之间。可见光的颜色被我们划分为红橙黄绿青蓝紫七种颜色，从红到紫光的波长逐渐减小。

图1 可见光的范围及其颜色

人眼能够对可见光范围内不同频率的光波有不同的颜色感受，这与人眼的构造以及大脑的结构相关。当光线到达眼睛的视网膜时，视锥细胞和视杆细胞对于理解视觉和光线至关重要。一旦光线照射到眼睛，眼睛的晶状体就会把光线聚焦到那些对光敏感的细胞、视杆细胞和视锥细胞上，每个细胞都会接收不同波长的能量。视杆细胞在昏暗的光线下工作得最好，而视锥细胞则专门用于特定的颜色范围。

L-视锥细胞占我们视锥细胞的64%，也被称为红色视锥细胞，它们对红色光（波长较长）敏感。

M-视锥细胞构成眼睛视锥细胞的32%，也被称为绿色视锥细胞，它们对绿色光敏感。

S-视锥细胞占整个视锥细胞的2-7%，也被称为蓝色视锥细胞，它们对蓝色光（波长较短）敏感。

视杆细胞在弱光下工作，帮助我们在夜间观察光线，这种光线所成的像没有颜色，它们是外围视觉。

图2 眼睛的构造及视网膜的细胞结构

眼睛是我们感知周围世界的重要器官，而光色是“周围世界”信息的重要载体。随着现代科技的发展，人们掌握了信息再现的方法，也发明了各种各样的信息再现技术和相应的器件，例如：CRT、等离子体显示屏、LCD、OLED、Mini-LED显示屏、Micro-LED显示屏、3D显示屏、AR、VR、……等。

图3 各种显示器

既然是重现信息，那么就要考虑所显示的信息如何与人眼观察现实世界所感受得信息一致。这就现需要科学家通过大量的试验，确定出影响人眼感受信息的指标。在这些众多的指标中，关键的指标是亮度、色度。

光色测量原理涉及使用光谱仪或色彩测量仪器来分析光的波长和强度分布，测量原理涉及辐射度学、光度学和色度学三部分内容。

辐射测量是测量全光谱电磁辐射的一门科学。它的定义编入国际制（SI）单位。在SI单位中，总的电磁功率定义的单位为瓦特（W），辐射照度（通量密度）定义为从一个半球的各方向入射到包围该半球的平面上单位面积的功率（W/m²）。辐射强度定义为单位立体角内的功率（W/sr）。这里，立体角以辐射源或探测器上的一个点为参考，单位立体角定义为半径为1的球体所对的单位面积。辐射亮度是单位立体角内、单位投影面积上的功率［W/（sr﹒m²）］。频谱变量作为密度意味着如果要实现从波长l到频率n 的变换，相应的密度要乘以|dl/dn|，以便保留完整的积分。光与视觉的研究依赖上述辐射的定义（注意，在UV和IR范围内用“辐射”一词而非“光照”。光是可见的，但UV和IR辐射多数情况下是不可见的）。

光度测量是基于平均人眼观察响应的、测量可见光的科学。在光度测量中，使用的可见光功率（光通量）的主要单位是流明（lm）。1W 555 nm的辐射通量相当于683 lm的光通量。光通量（流明）定义为由CIE 1931标准观察者函数加权的辐射通量，且可以由式（B-1）计算。

式中，(λ)为绝对光谱辐射通量（W/nm）；V(λ)为明视觉光谱光视效率函数，它基于CIE 1931标准观察者人眼视觉模型，该模型具有测量视场角为2°的光谱响应V(λ)；k= 683 lm/W，为在V(λ)峰值位置从光功率到光通量的转换系数；dλ为波长增量（nm）。

如式所示，可以用匹配明视觉光谱光视效率函数V(λ)的滤光器/探测器组合在可见光范围内进行光测量并得到光测量值。这是亮度计和照度计的基本原理。也可以使用分光辐射亮度计测量光谱辐射通量，并对光谱辐射通量和V(λ)进行积分，得到光测量值。根据类似公式，可从所给的辐照度E(λ)（W·m^-2·nm^-1）及相应的绝对光谱辐射通量S(λ)得到照度E（lx），也可从所给的光谱辐射亮度L(λ)（W·sr^-1·m^-2·nm^-1）及相应的绝对光谱辐射通量S(λ)得到亮度L（cd/m²）。

光度学中使用的最重要的3个术语分别为亮度、照度和发光强度。虽然选择流明作为光度学测量的基本单位合乎逻辑，但由于传统原因，仍选用坎德拉（cd）作为发光强度的单位。坎德拉定义为处于铂凝固温度（2045K）的黑体的1/60cm²表面在垂直方向上的发光强度，这个定义现在不再采用。从1979年起，坎德拉定义为频率为540×10¹²Hz的单色辐射光源在给定方向上的发光强度，该方向上的辐射强度为（1/683）W/sr。根据流明定义的坎德拉为

1cd=1lm/sr

1lm是发光强度为1cd的各向同性光源在单位立体角内发射的光通量。大多数制造的光源都是以输出总流明数规定的。立体角的单位是球面度（sr），1sr等于半径为r的球的球心对应球面上r²的面积所张开的立体角。因为球的表面积为4pr²，所以，球的立体角是4p sr。

亮度是最常测量的光学量，当人们需要定量地表征人眼观察的一个物体有多么明亮时，就需要测量物体的发光强度。亮度定义为光源表面在给定方向上、单位立体角内、单位有效面积内发射的光通量，也就是单位有效面积的发光强度。在SI单位制中，亮度的单位是坎/平方米（cd/m²）（该单位曾经被称为“nit”，但现在它被认为不合适，nit是一个弃用的单位）。在英制单位中，亮度单位是英尺朗伯（footLambert，fL）。

1cd/m²= 1lm/(sr·m²)

1 fL = (1/p)lm/(sr·ft²)

转换系数：

1cd/m²=0.2919 fL (0.2918635pft²/m²)

1fL=3.4263 cd/m²(3.426259 m²/pft²)

照度是测量物体表面单位面积所入射的光通量的术语，单位是lm/m²。当有必要知道有多少光入射到一个表面时，如照亮投影屏幕时，就需要测量照度。照度的SI单位是勒克斯（lux, lx），英制单位是英尺烛光（footcandle, fc）。

1lux º1 lxº1lm/ m²

1footcandleº1 fcº1lm/ ft²

转换系数：

1lx = 0.0929 fc (0.09290304 ft²/m²)

1 fc = 10.76 lx (10.76391 m²/ft²)

发光强度（或“烛光量”，这是已废弃术语）是点光源在单位立体角内发射（或反射）的光通量，它是描述光源在特定方向的强度的量。由于运用了点光源假设，因此，只有当光源尺寸相对于测量距离可忽略时，该发光强度才可被测量与使用。LED通常被假设为点光源，且可以使用发光强度描述。发光强度的单位是lm/sr，即cd。表1列出了重要的辐射度学的物理量和单位，以及光度学中对应的物理量。

表1　光度学与辐射度学中的术语和单位

图4　颜色匹配函数

三刺激值中的Y是唯一可以与光度量相关联的值，见表2。，式中，k=683lm/W；S(l)是光谱功率分布。

表2　光度值Y（只有Y是光度值）

在没有归一化的一般情况下，三刺激值定义如下：

式中，S(l)是光谱功率分布，单位为nm^-1；k是任意常数，如k=1。

对于基于白色点的归一化三刺激值（归一化到100，也能使用任何其他的归一化常数），在反射和透射情况下，其定义如下：

式中，b(l)是相对反射或透射的光谱功率分布；S(l)是光谱功率分布，可以是任意单位；X、Y、Z是没有单位的，Y的最大值是100；。

对于发射型显示屏：

式中，S(l)是显示屏的白色光谱功率分布，C(l)是显示的其他颜色的光谱功率分布，S(l)和C(l)可以是任意相同的单位；X、Y、Z是没有单位的，Y的最大值是100；。

根据CIE 1931，任何两个有相同X、Y、Z值的光定义为匹配（是相同的颜色）。另外，函数等于1924年为光度测量定义的函数V(l)。

多年来，CIE标准化了一些源于CIE 1931的色彩空间，但在色彩空间中的不同位置，距离相同的两个点所表达的知觉差异近似相同。这些色彩空间被称为均匀色彩空间，对评估色域和色度误差的大小特别有用。

下面是用于评价显示屏的各种CIE色彩空间的总结。

CIE 1931（x,y）色坐标值。这些值是从X、Y、Z三刺激值推导出的二维笛卡儿坐标系的值，按照这样计算，相对光谱相同而强度不同的光具有相同的（x, y）坐标值。因此，色度值表示光的色度特性，与强度无关。色坐标值被指定为x、y、z，它们是三刺激值X、Y和Z相对于三者总和的比例。

相反地，

这里，Y可以是任何光度学量，如光通量、发光强度、亮度等。因为在色度描述中，z是多余的，为了更好地绘制二维(x, y)坐标，通常取消z。

在CIE1931标准色度系统（见图5）中，在光谱轨迹内绘制的曲线为普朗克轨迹，曲线上的点达数千开。光谱轨迹以50nm的波长增量进行标记。这是当一个（理想的）发射器的温度升高到一个无限的温度时的白色的颜色。这个观察产生了色温的概念，其是表示白色“等级”的一种方法。

CIE1960——均匀色彩空间。一个几乎均匀的色彩空间，它的缺点是只有两个维度。这个空间由X、Y、Z的线性组合得出正确的色彩空间，现在仅用于计算相关色温（CCT）。

u=u'，v=2v'/3（u', v'是1976 UCS值）

CIE1976——均匀色彩空间。它是从X、Y、Z的线性组合得出的特有的色彩空间。Du'v'有时被用作想要忽略强度变化时的颜色漂移量。在图6中，光谱轨迹内的弯曲线表示温度为几千开的普朗克轨迹。光谱轨迹以50nm的波长增量进行标记。

图5 CIE1931标准色度系统 图6 CIE1976标准色度系统

CIE 1976 LUV——目前标准化的三维均匀色彩空间。该空间中隐含了一个人眼的非线性模型，并且是对光（特别是D65或显示白点）的色度适应模型，如图7所示。由如下所示的下标为“n”的值表征，亮度定义为

式中，

色坐标和色差为

图7 CIE1976标准色度系统中的线性区域和非线性区域

CIE 1976 LAB——目前标准化的三维均匀色彩空间。该空间中隐含了一个人眼的非线性模型，并且也是对光（特别是D65或显示白点）的色度适应模型，由如下所示的下标为“n”的值表征，亮度定义为

色坐标为

其中，函数f()作用于任何变量q，定义为

色差定义为

CIE LAB和CIE LUV色彩空间同时被采用，而后被CIE保留为同等的推荐标准。然而，显示技术人员优选CIE LUV。这种偏好是基于以下事实：CIE LUV有一个特有的色度空间（坐标为u^*/L^*、v^*/L^*），其中两束光的任意混合都会显示在空间中这两束光之间的线段上。这使得对诸如自发光类显示屏中的色彩组成的描绘更加便捷，而CIE LAB并不具有这个特点。诚然，CIE LAB空间最近已经被一些显示技术专家选择，因为相比于较小的颜色差异，其更接近均匀。然而，CIE LUV仍然是一个被证明过的CIE空间，且因为它的便利性和历史先例而具有吸引力。本书并不认为CIE LUV比CIE LAB或其他色差公式更好，但在示例计算中使用CIE LUV作为足够的色彩空间来测量。

在CIE 1960均匀色彩空间中，人们一致认为色温的概念在偏离普朗克轨迹的距离超过0.01就没有意义了，其中距离为。然而，工业应用将CCT定义为从普朗克轨迹0.0175(u, v)单位以上到该轨迹0.014 (u,v)单位以下。

除了用CIE 1960均匀色彩空间中的色坐标(u, v)偏离普朗克轨迹曲线上的点表示这个距离，也经常用另一个单位量化从给定光线的色坐标到普朗克轨迹的距离，这就是最小可察觉的色差（MPCD），它定义为0.004(u,v) 距离单位。数值0.004是在彩色电视的初期引入的，为条件不太严格的情况下(u, v)中的最小可察觉的差异。这个数字经常在照明行业被引述，现在也用于CIE 1976均匀色彩空间中色坐标(u',v')与普朗克轨迹曲线上点的距离。如果颜色有差异，如在一个房间内的不同位置、不同屏幕上显示颜色，那么两个点之间的色坐标(u', v')差异不小于0.04，这个差异能够被察觉，而0.04是阈值距离，指同一屏幕上、相邻的两个颜色区域的色坐标在CIE 1976均匀色彩空间中的距离。

详细内容请参阅《信息显示测量标准》一书。

参考文献

[1] 科学网—什么是光 - 王宏琳的博文 (sciencenet.cn)

[2] 国际显示计量委员会著，李伟、李子君、高彬等译，信息显示测量标准[M]，附录B，北京：电子工业出版社，2024

高彬 ，在某军工企业工作了8年，长期从事加固显示方面的研究，参与了十多个型号的加固显示屏的研发。同时，在机载加固显示的光电测量方面也有着丰富的经验。翻译并出版了《OLED显示概论》和《信息显示测量》两本书籍。